一个小小的数学题的解法
发表于 ： 2025年 10月 26日 14:41
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
翻译就是比如有一堆苹果，三个 3个的数还剩下两个，五个五个的数还剩下三个，七个七个的数还剩下两个，问这堆苹果有多少个？（取最少值）。
我第一次听这个题目是在那个邵氏电影的射雕英雄传里面听到的，里面怎么算的？我忘记了。
我弄了一套方法，感兴趣的可以瞅瞅，看看和你们的思路一样？
————————————————————————————————————————————
解；
思路；
假设只可以数一次。
3个3个的数，还剩2个，那么一共有5个苹果
1x3+2＝5
5个5个的数，还剩3个，那么一共有8个苹果
1x5+3＝8
7个7个的数，还剩2个，那么一共有9个苹果
1x7+2=9
所以突破口就是，到底数多少次？
在条件；
3个3个的数，还剩2个
5个5个的数，还剩3个
7个7个的数，还剩2个
的束缚下，让最后的苹果相等
所以，我们设一共有n个苹果，三种约束条件下各自数了a，b，c次苹果。
其中，a，b，c为正整自然数（1，2，3……999999999）。
所以；
数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的
所以；
a3+2＝n
b5+3＝n
c7+2＝n
所以；a3+2＝b5+3＝c7+2＝n
这里要列出三组数据，我们先列出三个三个的数
数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的
1x3+2=5
2x3+2＝8
3x3+2＝11
4x3+2＝14
5x3+2＝17
6x3+2＝20
7x3+2＝23
8x3+2＝26
9x3+2＝29
……
下面是五个五个的数
1x5+3=8
2x5+3＝13
3x5+3＝18
4x5+3＝23（这里算出来的结果和三个三个的数的一个结果相同，暂时先停下。）
下面是七个七个的数。
1x7+2=9
2x7+2＝16
3x7+2＝23
到这里就停下了，我们已经找出了三个相同的结果，也就是23！
所以这堆苹果一共有23个。
这里提一嘴，这种题的答案是没有最大值的，只有最小值。你大侄的话，你也不知道他数了多少次之后，或许会有相同的。假设他有几亿个水果呢？
所以没有最大值。
————————————————————————————————————————
好了，不知道大家的方法是不是和我一样，这种是属于比较笨的方法了……
oppp 备忘录 2024年5月5日 13:24
翻译就是比如有一堆苹果，三个 3个的数还剩下两个，五个五个的数还剩下三个，七个七个的数还剩下两个，问这堆苹果有多少个？（取最少值）。
我第一次听这个题目是在那个邵氏电影的射雕英雄传里面听到的，里面怎么算的？我忘记了。
我弄了一套方法，感兴趣的可以瞅瞅，看看和你们的思路一样？
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解；
思路；
假设只可以数一次。
3个3个的数，还剩2个，那么一共有5个苹果
1x3+2＝5
5个5个的数，还剩3个，那么一共有8个苹果
1x5+3＝8
7个7个的数，还剩2个，那么一共有9个苹果
1x7+2=9
所以突破口就是，到底数多少次？
在条件；
3个3个的数，还剩2个
5个5个的数，还剩3个
7个7个的数，还剩2个
的束缚下，让最后的苹果相等
所以，我们设一共有n个苹果，三种约束条件下各自数了a，b，c次苹果。
其中，a，b，c为正整自然数（1，2，3……999999999）。
所以；
数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的
所以；
a3+2＝n
b5+3＝n
c7+2＝n
所以；a3+2＝b5+3＝c7+2＝n
这里要列出三组数据，我们先列出三个三个的数
数了几次？x 一次数了几个？＋加上剩余的
1x3+2=5
2x3+2＝8
3x3+2＝11
4x3+2＝14
5x3+2＝17
6x3+2＝20
7x3+2＝23
8x3+2＝26
9x3+2＝29
……
下面是五个五个的数
1x5+3=8
2x5+3＝13
3x5+3＝18
4x5+3＝23（这里算出来的结果和三个三个的数的一个结果相同，暂时先停下。）
下面是七个七个的数。
1x7+2=9
2x7+2＝16
3x7+2＝23
到这里就停下了，我们已经找出了三个相同的结果，也就是23！
所以这堆苹果一共有23个。
这里提一嘴，这种题的答案是没有最大值的，只有最小值。你大侄的话，你也不知道他数了多少次之后，或许会有相同的。假设他有几亿个水果呢？
所以没有最大值。
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好了，不知道大家的方法是不是和我一样，这种是属于比较笨的方法了……
oppp 备忘录 2024年5月5日 13:24